Determinaţi numerele naturale n pentru care fracţia (4n+3)/(5n+2) este ireductibilă.
luni, 1 martie 2010
Fracţii ireductibile
Ultima cifră
Se dă numărul a=1+11+111+...+11...11, reprezentând suma a 2010 numere scrise în baza 2. Aflaţi ultima cifră a numărului a scris în baza 10.
joi, 28 ianuarie 2010
sâmbătă, 23 ianuarie 2010
Divizibilitate
Arătaţi că dacă numerele naturale x, y ş z verifică egalitatea 2x-3y+4z=0, atunci numărul n=y(x-z) se divide cu 6.
LOTO
Într-o urnă sunt 49 de bile numerotate de la 1 la 49. Care este numărul minim de bile care trebuie extrase din urnă pentru a fi siguri că am scos două bile având diferenţa numerelor înscrise pe ele mai mică decât 7.
Numărăm până învăţăm
De câte ori folosim cifra 5 pentru a scrie toate numerele naturale de la 1 la 100000? Dar cifra 0?
miercuri, 6 ianuarie 2010
Numere prime
Determinaţi numerele naturale n prime pentru care numerele n2+4 şi n2+16 sunt simultan numere prime.
luni, 4 ianuarie 2010
Numărare
De câte ori folosim cifra 5 pentru a scrie toate numerele naturale de la 1 la 10000? Dar cifra 0?