vineri, 28 august 2009

Câteva indicii


...pentru problema de mai jos:
14=7+7; 15=5+5+5; 16=11+5; 17=5+5+7; 18=11+7.
Atunci
5k+4=14+5k-10=7+7+5(k-2)=7+7+5+5+...+5,
5k=5+5+...+5,
5k+1=16+5k-15=16+5(k-3)=11+5+5+5+...+5
5k+2=17+5k-15=...
Încercaţi să finalizaţi voi rezolvarea.
Cum vi se pare?

3 comentarii:

  1. 5k+2 = 17+5k-15 = 17+5(k-3) = 5+5+7+5(k-3) = 7+5(k-1)

    5k+3 = 18+5(k-3) = 11+7+5(k-3)

    Asa ca s-a aratat ca se pot "obtine" numere de tipul 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, si 5k+4.

    Prin urmare, de la 14 in sus avem solutie pentru toate numerele naturale. Inseamna ca 13 este cel mai mare numar pe care nu-l putem "obtine" cu jetoanele 5,7 si 11.

    RăspundețiȘtergere
  2. Mai exact, care sunt numerele naturale care nu pot fi "obtinute"?

    RăspundețiȘtergere
  3. Cu jetoanele 5, 7 sau 11, nu se pot "obtine" urmatoarele numere naturale:
    1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 13

    RăspundețiȘtergere

21 martie 2014 - Experimentul Eratostene

21 martie 2014 - Experimentul Eratostene