Într-o urnă sunt 49 de bile numerotate de la 1 la 49. Care este numărul minim de bile care trebuie extrase din urnă pentru a fi siguri că am scos două bile având diferenţa numerelor înscrise pe ele mai mică decât 7.
daca presupunem ca se extrag bile a caror diferenta este >= 7, atunci se pot extrage maxim 7 bile. Deci, extragem 8 bile, nr minim de bile pentru a avea doua bile cu diferenta < 7
Cel mai rau caz ar fi sa extragem la rand bilele cu numerele 49,42,35,28,21,14,7 analog 48,41,34,27,20,13,6 etc. Pentru a avea diferenta <7 ne mai trebuie inca o bila. Deci numarul minim de bile va fi 8
Intr-adevar, cele mai defavorabile situatii sunt cele in care am extrage bilele cu numerele 7*0+r,7*1+r,7*2+3,...,7*6+r, unde r este un numar fixat din multimea{0,1,2,3,...,6}. In toate aceste 7 cazuri cu "ghinion" am extras cate 7 bile astfel incat diferenta numerelor de pe oricare doua bile este cel putin 7. In momentul in care extragem si a opta bila nu mai e posibil sa pastram diferenta de cel putin 7 intre numerele extrase.
daca presupunem ca se extrag bile a caror diferenta este >= 7, atunci se pot extrage maxim 7 bile. Deci, extragem 8 bile, nr minim de bile pentru a avea doua bile cu diferenta < 7
RăspundețiȘtergereGaseste cineva o eroare in acest rationament?
RăspundețiȘtergereCel mai rau caz ar fi sa extragem la rand bilele cu numerele 49,42,35,28,21,14,7
RăspundețiȘtergereanalog 48,41,34,27,20,13,6 etc.
Pentru a avea diferenta <7 ne mai trebuie inca o bila.
Deci numarul minim de bile va fi 8
Intr-adevar, cele mai defavorabile situatii sunt cele in care am extrage bilele cu numerele
RăspundețiȘtergere7*0+r,7*1+r,7*2+3,...,7*6+r,
unde r este un numar fixat din multimea{0,1,2,3,...,6}.
In toate aceste 7 cazuri cu "ghinion" am extras cate 7 bile astfel incat diferenta numerelor de pe oricare doua bile este cel putin 7.
In momentul in care extragem si a opta bila nu mai e posibil sa pastram diferenta de cel putin 7 intre numerele extrase.