Avem numerele de forma abcd barat. abcd divizibil cu 9 =) abcd =9k cum u(abcd)=1 =)u(k)=9 abcd minim divizibil cu 9 = 1071 sau 119*9 abcd max. divizibil cu 9 =9981 sau 9*1109 Trebuie sa aflam cate nr. sunt de la 119,129,139...1109. 119-199=9 nr 209-299=10 nr 309-399=10 nr 409-999=60 nr 1009-1099=10nr 1109 = 1nr _________________ 9+20+60+10+1=100 nr.
Consideram numerele despre care vorbim de forma abc1 barat, unde a+b+c+1 este divizibil cu 9. 1 e mai mic decat a+b+c+1 care e mai mic decat 9+9+9+1, adica 28. 0 e mai mic decat a+b+c care e mai mic decat 9+9+9, adica 27. a+b+c+1 apartine multimii:{9,18,27} Rezulta a+b+c apartine multimii:{8,17,26}
Cazul 1: a+b+c=8 1+0+7,1+1+6,1+2+5,1+3+4,...,8+0+0 Sunt 37 de posibilitati.
Cazul 2: a+b+c=18 1+8+9,1+9+8,2+7+8,...,9+9+0 Sunt 54 de posibilitati.
Cazul 3: a+b+c=26 9+9+8,9+8+9,8+9+9 Sunt 3 posibilitati.
37+54+3=94 de numere Deci exista 94 de numere cu proprietatea ceruta in problema.
Avem numerele de forma abcd barat.
RăspundețiȘtergereabcd divizibil cu 9 =) abcd =9k cum u(abcd)=1 =)u(k)=9
abcd minim divizibil cu 9 = 1071 sau 119*9
abcd max. divizibil cu 9 =9981 sau 9*1109
Trebuie sa aflam cate nr. sunt de la 119,129,139...1109.
119-199=9 nr
209-299=10 nr
309-399=10 nr
409-999=60 nr
1009-1099=10nr
1109 = 1nr
_________________
9+20+60+10+1=100 nr.
Consideram numerele despre care vorbim de forma abc1 barat, unde a+b+c+1 este divizibil cu 9.
RăspundețiȘtergere1 e mai mic decat a+b+c+1 care e mai mic decat 9+9+9+1, adica 28.
0 e mai mic decat a+b+c care e mai mic decat 9+9+9, adica 27.
a+b+c+1 apartine multimii:{9,18,27}
Rezulta a+b+c apartine multimii:{8,17,26}
Cazul 1: a+b+c=8
1+0+7,1+1+6,1+2+5,1+3+4,...,8+0+0
Sunt 37 de posibilitati.
Cazul 2: a+b+c=18
1+8+9,1+9+8,2+7+8,...,9+9+0
Sunt 54 de posibilitati.
Cazul 3: a+b+c=26
9+9+8,9+8+9,8+9+9
Sunt 3 posibilitati.
37+54+3=94 de numere
Deci exista 94 de numere cu proprietatea ceruta in problema.