O anumită distanţă este parcursă de un biciclist în 2 ore şi 6 minute, iar de alt biciclist în 2 ore şi 48 de minute. Considerând că al doilea biciclist ar porni cu 12 minute înaintea primului, să se afle după cât timp primul biciclist îl va ajunge pe al doilea.
luni, 12 octombrie 2009
Viteze
Produs de numere consecutive
Demonstraţi că oricare ar fi numărul natural n, numărul a=25n-14 nu poate fi scris ca produs a două numere naturale consecutive.
Împărţiri,împărţiri...
Dacă se măreşte deîmpărţitul unei împărţiri cu 35 şi împărţitorul cu 5, se observă că nu se modifică restul şi câtul. Cât este câtul?
vineri, 9 octombrie 2009
Împărţiri cu roluri schimbate
Să se determine toate numerele naturale care împărţite la 19 dau câtul c şi restul r şi care împărţite la 13 dau câtul r şi restul c.
vineri, 2 octombrie 2009
Perechi
Să se determine perechile de numere naturale (a,b), dacă a este multiplu de b, iar câtul împărţirii lui a la b este cu 5 mai mic decât diferenţa acestor două numere.
Construim, socotim
O lucrare poate fi efectuată în 20 de zile de 15 lucrători. Deoarece după 8 zile de lucru o parte dintre lucrători pleacă pe un alt şantier, lucrarea se termină în 28 de zile. Câţi muncitori au plecat?
Împărţiri
Dacă împărţim numerele 1649, 7043 şi 997 prin acelaşi număr natural obţinem resturile 11, 5, respectiv 7. Aflaţi împărţitorul.