Un nou prieten al nostru, Ciprian, mi-a trimis următoarea problemă şi un desen foarte frumos pentru ea:
"Avem cinci persoane care trebuie să treacă un pod:
-un copil, care trece podul în 1 minut;
-un tânăr, care trece podul în 3 minute;
-un adult, care trece podul în 6 minute;
-o doamnă, care trece podul în 8 minute;
-un bătrân, care trece podul în 12 minute.
Podul nu este foarte rezistent, astfel că maximum două persoane pot trece podul deodată.
Afară este întuneric, astfel că persoanele vor folosi un felinar la trecerea podului. Tineţi cont că după o trecere felinarul trebuie să şi revină, deci cineva trebuie să îl aducă înapoi.
Felinarul are petrol pentru a funcţiona maximum 30 de minute.
Tinând cont de cele enumerate mai sus şi de faptul că, dacă două persoane trec podul durata de trecere va fi cea mai mare dintre cele două durate de trecere (adica se va trece podul cu viteza celui mai încet dintre cei doi, deci va dura mai mult), spuneţi cum trebuie să se grupeze cei 5 astfel încât să ajungă toţi pe partea cealaltă a podului, fară ca petrolul din felinar să se termine şi să rămână pe întuneric."
Ce părere aveţi, e posibil?
joi, 3 septembrie 2009
Podul
Abonați-vă la:
Postare comentarii (Atom)
21 martie 2014 - Experimentul Eratostene
32 minute daca ii trece copilul pe toti,mai repede nu se poate
RăspundețiȘtergereCiprian spune că se poate şi în 29 de minute...
RăspundețiȘtergereSi are dreptate...
RăspundețiȘtergerea=1; b=3; c=6; d=8; e=12;
RăspundețiȘtergeretinand cont de notarea pe care am facut-o vor trece podul in ordinea urmatoare:
a si b apoi revine a, dupa aceea merg e si d si revine b, apoi merg a si c si revine a, iar apoi merg a si b si in total vor fi 30 de min
1+3-1+12+8-3+6+1-1+1+3=30min
Prima parte a comentariului tau aproape ca e buna, dar finalul nu e OK.
RăspundețiȘtergereCum ai socotit tu?
Si eu as vrea sa dam timpul inapoi...
a+b si revine b = 3+3
RăspundețiȘtergered+e si revine a = 12+1
a+b si revine a = 3+1
a+c = 6
6+13+4+6=29
oops calculul de jos l-am gresit
RăspundețiȘtergerea+b revine a=3+1
e+d revine b=12+3
a+c revine a=6+1
a+b=3
4+15+7+3=29 min
am adunat in plus data trecuta
Deci, avem doua solutii bune: a lui Geo si a lui G. Mai exista si alte solutii?
RăspundețiȘtergerea si b revine a = 3+1
RăspundețiȘtergered si e revine b = 12+3
a si c revine a = 6+1
a si b = 3
in total = 4+15+7+3=19+10=29
asta am reusit si eu
1+3,revine 3 => 6 min.
RăspundețiȘtergere8+12, revine 1 => 13 min.
6+1, revine 1 => 7 min.
3+1 => 3 min
_____________________________
6+13+7+3= 29 min
Un alt mod de a obtine 29 min.
Geo.. Cred ca ai gresit.. a+c nu e 7???
RăspundețiȘtergereN-am vrut sa fac caz de rigoarea exprimării, dar în unele comentarii s-a folosit semnul + dându-i-se o cu totul altă semnificaţie decat cea matematică. La unii plus însemna uneori adunare, alteori "impreună cu". Astfel de abuzuri de limbaj trebuie în general evitate pentru că pot duce la confuzii.
RăspundețiȘtergerePleaca A si B, revine A => 3+1=4 min.Pleaca D si E, revine B => 12+3=15 min.Pleaca A si C, revine A => 6+1=7 min.Pleaca A si B => 3 min
RăspundețiȘtergereIn total = 4+15+7+3=19+10=29 min
(3,1)
RăspundețiȘtergere(1)
(12,8)
(3)
(6,1)
(1)
(3,1)