Numarul este de forma "abcd" barat. Cum cifrele sunt pare si distincte rezulta ca a e{2,4,6,8) ,adica 4 valori. Analog b e{0,2,4,6,8} adica 5 valori. Dar b diferit de a. Deci b va avea 4 valori. Analog c va avea 3 valori si tot analog d va avea doar 2. E-urile de mai sus vor sa fie "apartine"
Dragă Sergiu, Alex a prezentat un raţionament corect, a avut doar o greşeală de calcul, pe care şi-a descoperit-o singur (16*6=96, nu 94), o greşeală de ortografie, pe care nu o va mai face (în limba română se scrie corect "greşeală" şi nu "greşală"), dar raţionamentul a fost bun. Am putea îmbunătăţi un pic prezentarea acestui raţionament, precizând că a poate fi 2,4,6 sau 8, b poate fi 0,2,4,6 sau 8, dar cum b trebuie să fie diferit de a, b va putea lua doar 4 valori diferite, şi continuând acest raţionament, c va putea lua 3 valori, iar d doar două. În total vor fi 4*4*3*2=96 numere cu proprietatea dată. Încearcă să urmăreşti raţionamentul lui Alex şi scrie-ne unde ai neclarităţi.
deci numarul poate fi format doar din cifrele {0,2,4,6,8} nr. pot fi 20468,20486,20684,20648, 20864,20846..................... folosind cifrele 2,4,6,8 in nr. sunt 24 de variante adica daca cu cifra 2 sunt 6 variante atunci in total vor fi 6*4=24 si sunt 18*4=72 variante cu cifra 0 24+72=96 DECI CU ACESTE CIFRE PARE SE POT FORMA 96 DE NUMERE!!!!!
Domnule Raul, Cred ca ai vrut sa ne spui ca se pot forma 6*4=24 de numere de 4 cifre distincte cu ajutorul cifrelor 2,4,6 si 8 (6 numere avand prima cifra 2, 6 numere cu prima cifra 4, 6 numere cu prima cifra 6 si alte 6 numere cu prima cifra 8). Incearca te rog sa detaliezi in acelasi mod si afirmatia "sunt 18*4=72 variante cu cifra 0".
Si mai usor: cu formula aranjamentelor. avem 5 cifre pe care trebuie sa le aranjam pe 4 pozitii , deci A(n,k)=n!/(n-k)! deci A(5,4)=5!/1!. Din aceste cazuri trebuie sa excludem aranjamentele care incep cu 0, deci celelalte 4 cifre in afara de 0 se vor aranja pe 3 pozitii , deci trebuie sa scadem A(4,3)=4!/1!=24. Rezultatul final:96.
Numarul este de forma "abcd" barat. Cum cifrele sunt pare si distincte rezulta ca a e{2,4,6,8) ,adica 4 valori. Analog b e{0,2,4,6,8} adica 5 valori. Dar b diferit de a. Deci b va avea 4 valori. Analog c va avea 3 valori si tot analog d va avea doar 2. E-urile de mai sus vor sa fie "apartine"
RăspundețiȘtergereApropo... Exista 94 de numere.. 4*4*3*2=94. Scuze.. pt. gresala..
RăspundețiȘtergereIdeea ta de rezolvare e foarte foarte buna. Dar s-a strecurat o mica eroare de calcul.
RăspundețiȘtergereAm gasit gresala: 16*6 e 96 nu 94..
RăspundețiȘtergereeu zic ca exista 484 de numere
RăspundețiȘtergereexista 481 de nr. pentru ca 5*24*4+1.
RăspundețiȘtergereDragă Sergiu,
RăspundețiȘtergereAlex a prezentat un raţionament corect, a avut doar o greşeală de calcul, pe care şi-a descoperit-o singur (16*6=96, nu 94), o greşeală de ortografie, pe care nu o va mai face (în limba română se scrie corect "greşeală" şi nu "greşală"), dar raţionamentul a fost bun. Am putea îmbunătăţi un pic prezentarea acestui raţionament, precizând că a poate fi 2,4,6 sau 8, b poate fi 0,2,4,6 sau 8, dar cum b trebuie să fie diferit de a, b va putea lua doar 4 valori diferite, şi continuând acest raţionament, c va putea lua 3 valori, iar d doar două. În total vor fi 4*4*3*2=96 numere cu proprietatea dată.
Încearcă să urmăreşti raţionamentul lui Alex şi scrie-ne unde ai neclarităţi.
deci numarul poate fi format doar din cifrele {0,2,4,6,8}
RăspundețiȘtergerenr. pot fi 20468,20486,20684,20648,
20864,20846.....................
folosind cifrele 2,4,6,8 in nr. sunt 24 de variante adica daca cu cifra 2 sunt 6 variante atunci in total vor fi 6*4=24
si sunt 18*4=72 variante cu cifra 0
24+72=96 DECI CU ACESTE CIFRE PARE SE POT FORMA 96 DE NUMERE!!!!!
Domnule Raul,
RăspundețiȘtergereCred ca ai vrut sa ne spui ca se pot forma 6*4=24 de numere de 4 cifre distincte cu ajutorul cifrelor 2,4,6 si 8 (6 numere avand prima cifra 2, 6 numere cu prima cifra 4, 6 numere cu prima cifra 6 si alte 6 numere cu prima cifra 8).
Incearca te rog sa detaliezi in acelasi mod si afirmatia "sunt 18*4=72 variante cu cifra 0".
Si mai usor: cu formula aranjamentelor. avem 5 cifre pe care trebuie sa le aranjam pe 4 pozitii , deci A(n,k)=n!/(n-k)! deci A(5,4)=5!/1!. Din aceste cazuri trebuie sa excludem aranjamentele care incep cu 0, deci celelalte 4 cifre in afara de 0 se vor aranja pe 3 pozitii , deci trebuie sa scadem A(4,3)=4!/1!=24. Rezultatul final:96.
RăspundețiȘtergere