Iată şi o altă idee de rezolvare: arătaţi mai întâi că toate numerele prime mai mari ca 4 sunt de forma 6k+1 sau 6k+5 şi apoi folosiţi această observaţie în rezolvare.
Orice numar poate fi scris de forma 6k, 6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5. Evident, 6k, 6k+2, 6k+4 nu pot fi prime pt ca sunt divizibile cu 2. 6k+3 e divizibil cu 3, deci singurele variante ramase sunt: 6k+1, 6k+5.
Un numar prim impar > 3 este fie de forma 3k+1, fie 3k+2.
RăspundețiȘtergereDaca primul numar din serie este 3k+1, al doilea este 3k+3, care nu e prim.
Daca numarul este 3k+2, urmeaza 3k+4, 3k+6, care e divizibil cu 3.
Un enunt mai bun era ca singurele 3 numere impare consecutive prime sunt 3, 5, 7.
Iată şi o altă idee de rezolvare: arătaţi mai întâi că toate numerele prime mai mari ca 4 sunt de forma 6k+1 sau 6k+5 şi apoi folosiţi această observaţie în rezolvare.
RăspundețiȘtergeredaca n>=4 atunci sigur cel putin un numar din 4 numere impare consecutive este divizil cu 3.
RăspundețiȘtergereOrice numar poate fi scris de forma 6k, 6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5. Evident, 6k, 6k+2, 6k+4 nu pot fi prime pt ca sunt divizibile cu 2. 6k+3 e divizibil cu 3, deci singurele variante ramase sunt: 6k+1, 6k+5.
RăspundețiȘtergere